“

[문제 928] 핵심 개념 및 풀이 전략

부정(~p)이 다른 조건의 충분조건이 될 때의 미지수 범위를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. ‘~p는 q이기 위한 충분조건이다’는 것은, 명제 **~p → q가 참**이라는 의미입니다.
2. 이는 ~p의 진리집합 Pᶜ이 q의 진리집합 Q에 **완전히 포함**되어야 함을 의미합니다 (Pᶜ ⊂ Q).
3. p의 진리집합 P를 구하고, 그것의 여집합 Pᶜ의 범위를 구합니다.
4. Pᶜ과 Q의 범위를 수직선 위에 나타내고, Pᶜ이 Q에 포함되도록 하는 부등식을 세웁니다.
5. 부등식을 풀어 a의 최솟값을 구합니다.

주의할 점:
927번 문제와 비교하여, 필요조건(Q⊂Pᶜ)과 충분조건(Pᶜ⊂Q)의 차이를 명확히 구분해야 합니다.

”

부정 명제가 충분조건이 될 때의 범위 찾기 (Pᶜ⊂Q)