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[문제 927] 핵심 개념 및 풀이 전략

부정(~p)이 다른 조건의 필요조건이 될 때의 미지수 범위를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. ‘~p는 q이기 위한 필요조건이다’는 것은, 명제 **q → ~p가 참**이라는 의미입니다.
2. 이는 q의 진리집합 Q가 ~p의 진리집합 Pᶜ에 **완전히 포함**되어야 함을 의미합니다 (Q ⊂ Pᶜ**).
3. p의 진리집합 P의 범위를 먼저 구하고, 그것의 여집합 Pᶜ의 범위를 구합니다.
4. Q와 Pᶜ의 범위를 수직선 위에 나타내고, Q가 Pᶜ에 포함되도록 하는 부등식을 세웁니다.
5. 부등식을 풀어 k의 범위를 찾고, 정수 k의 개수를 셉니다.

주의할 점:
부정(~)과 조건(필요/충분)이 결합되었을 때, 이를 진리집합의 포함 관계(Pᶜ, Q, ⊂)로 정확하게 변환하는 것이 중요합니다.

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부정 명제가 필요조건이 될 때의 범위 찾기 (Q⊂Pᶜ)