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[문제 921] 핵심 개념 및 풀이 전략
대우를 이용해 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다.
접근법:
1. 주어진 명제의 **대우**는 ‘x≥2 이고 y≥k 이면 x+y≥5 이다’ 입니다.
2. 이 대우 명제가 항상 참이 되어야 합니다.
3. x≥2 이고 y≥k 이므로, 두 부등식의 각 변을 더하면 x+y ≥ 2+k 입니다.
4. x+y가 항상 5 이상이 되려면, x+y의 최솟값인 2+k가 5보다 크거나 같아야 합니다.
5. 따라서, 2+k ≥ 5 라는 부등식을 풀어 k의 최솟값을 구합니다.
주의할 점:
부등식의 덧셈 성질을 이용하여 새로운 부등식을 만들어내고, 두 부등식의 범위를 비교하는 문제입니다.
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대우를 이용한 부등식 명제의 증명하기
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