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[문제 917] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 명제의 역과 대우를 구하고, 그 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. (역) ‘x²=9 이면 |x|=3 이다.’ → |x|=3이면 x는 3 또는 -3이고, 이를 제곱하면 항상 9가 되므로 역은 **참**입니다.
2. (대우) ‘x²≠9 이면 |x|≠3 이다.’ → 원래 명제가 참이므로 대우도 **참**입니다.
3. (원래 명제) ‘|x|=3 이면 x²=9 이다.’ → 원래 명제도 참입니다.

주의할 점:
진리집합의 포함 관계로 참/거짓을 판단할 수 있습니다. p:|x|=3 → P={-3,3}, q:x²=9 → Q={-3,3}. P=Q이므로 p→q와 q→p가 모두 참입니다.

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명제의 역과 대우의 참/거짓 판별하기