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[문제 915] 핵심 개념 및 풀이 전략

명제 p→q와 그 부정 ~p→q가 모두 참일 때의 진리집합 관계를 묻는 문제입니다.

접근법:
1. p→q가 참이므로, P⊂Q 입니다.
2. ~p→q가 참이므로, Pᶜ⊂Q** 입니다.
3. P와 P의 바깥 영역(Pᶜ)이 모두 Q에 포함되려면, P와 Pᶜ의 합집합, 즉 **전체집합 U가 Q에 포함**되어야 합니다.
4. U⊂Q이고 Q는 U의 부분집합이므로, 결국 **Q=U** (전체집합)가 되어야 합니다.
5. 이 관계를 항상 만족하는 보기를 찾습니다.

주의할 점:
두 가지 포함 관계를 벤 다이어그램으로 그려보면, Q가 전체 영역을 모두 덮어야만 두 조건을 만족시킬 수 있음을 시각적으로 확인할 수 있습니다.

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두 명제가 모두 참일 때의 진리집합 관계 (Q=U)