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[문제 914] 핵심 개념 및 풀이 전략

‘어떤’을 포함하는 명제가 거짓이 될 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. ‘어떤 x에 대하여 p이다’가 **거짓**이라는 것은, 그 부정인 ‘모든 x에 대하여 ~p이다’가 참이라는 의미입니다.
2. 조건 p는 x²+6x+k ≤ 0 입니다.
3. 조건 ~p는 x²+6x+k > 0 입니다.
4. ‘모든 실수 x에 대하여 x²+6x+k > 0이다’가 참이 되려면, 아래로 볼록한 이차함수가 항상 x축 위에 떠 있어야 합니다.
5. 이는 이차방정식 x²+6x+k=0이 **허근**을 가져야 함을 의미합니다.
6. 따라서 이차방정식의 **판별식 D

주의할 점:
913번 문제와 비교하여, ‘모든’과 ‘어떤’, ‘참’과 ‘거짓’에 따라 판별식의 부등호(≥ 또는

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어떤’ 명제가 거짓일 조건 (부정 활용하여 D