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[문제 912] 핵심 개념 및 풀이 전략

‘어떤’을 포함하는 명제가 참이 될 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 명제 ‘P에 속하는 어떤 x에 대하여 x는 Q에 속한다’가 참이 되려면, **P와 Q의 교집합이 공집합이 아니어야** 합니다 (P∩Q ≠ ∅). 즉, 두 집합은 적어도 하나의 공통 원소를 가져야 합니다.
2. 두 집합 P와 Q의 범위를 수직선 위에 나타냅니다.
3. 두 범위가 겹치는 부분이 존재하도록 하는 a의 범위를 찾습니다.
4. 두 범위가 겹치려면, ‘한쪽의 시작점 5. 두 부등식의 공통 범위를 구하여 정수 k의 개수를 셉니다.

주의할 점:
‘어떤’ 명제가 참일 조건은 ‘교집합이 공집합이 아니다’ 입니다. ‘모든’ 명제가 참일 조건(P⊂Q)과 혼동하지 않도록 주의해야 합니다.

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어떤’ 명제가 참일 조건 (교집합 존재) 이해하기