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[문제 909] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 진리집합의 포함 관계를 이용합니다.

접근법:
1. 명제 ‘p이면 q이다’가 참이 되려면, p의 진리집합 P가 q의 진리집합 Q에 **완전히 포함되어야** 합니다 (P⊂Q).
2. p와 q의 진리집합 P, Q를 각각 부등식으로 표현합니다.
3. 수직선 위에 P가 Q에 포함되도록 그림을 그립니다.
4. 수직선을 보고, 각 끝점의 대소 관계를 만족하는 부등식을 세웁니다. (-2 ≤ a 이고 5 ≤ a+4)
5. 두 부등식의 공통 범위를 찾아 정수 a의 최솟값을 구합니다.

주의할 점:
p→q가 참 ⇔ P⊂Q 라는 관계는 명제 단원에서 가장 중요한 핵심 원리 중 하나입니다.

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명제가 참일 조건과 진리집합 포함 관계 (P⊂Q)