마플시너지공통수학2풀이해설0891고퀄리티 풀이영상제공0891 명제와 조건의 차이 구분하기

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[문제 891] 핵심 개념 및 풀이 전략

약수 집합의 원소 개수와 포함 관계를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. (나) 조건: A(x)∩A(y) = A(x) 이므로, A(x) ⊂ A(y) 입니다. 약수 집합에서 이는 **x가 y의 약수**임을 의미합니다.
2. (다) 조건: n(A(y)∪A(z))=10. n(A(y)∪A(z)) = n(A(y)) + n(A(z)) – n(A(y)∩A(z)) 입니다.
3. (가) 조건: n(A(x)) + n(A(y)) + n(A(z)) = 20. 이 식과 2, 3번 식을 연립하여 각 집합의 원소 개수를 찾습니다.
4. x가 y의 약수이므로, x는 12 또는 18이 될 수 없습니다. y=18, z=12 (또는 반대) 일 때 조건을 만족하는지 확인하고 x를 구합니다.

주의할 점:
약수 집합의 포함 관계(Aₓ⊂Aᵧ ⇔ x는 y의 약수)를 정확히 이용하고, 원소 개수 공식을 통해 연립방정식을 푸는 문제입니다.

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