쎈 공통수학2 문제 전체보기 링크 바로가기
“
[문제 890] 핵심 개념 및 풀이 전략
배수 집합의 포함 관계와 차집합의 원소 개수를 이용하는 고난도 문제입니다.
접근법:
1. (Aₙ ⊂ A₄∩A₆) A₄∩A₆ = A₁₂ 입니다. 따라서 Aₙ ⊂ A₁₂ 이려면, n은 12의 배수여야 합니다.
2. (A₂-Aₙ ⊂ A₂-A₄) A₂-A₄는 ‘2의 배수이지만 4의 배수는 아닌 수’의 집합입니다. (예: 2, 6, 10, …)
A₂-Aₙ은 ‘2의 배수이지만 n의 배수는 아닌 수’의 집합입니다. 이 포함 관계가 성립하려면, n이 4의 배수여야 합니다.
3. (A₄∪Aₙ ⊂ A₂) A₄ ⊂ A₂는 항상 성립합니다. 따라서 Aₙ ⊂ A₂가 성립하면 됩니다. 이는 n이 2의 배수임을 의미합니다.
4. 세 조건을 모두 만족하는 n의 최솟값을 찾습니다.
주의할 점:
배수 집합의 포함 관계(m이 n의 배수이면 Aₘ⊂Aₙ)와 차집합의 성질을 정확히 이해하고 적용해야 합니다.
”
세 집합 교집합의 최대/최소 (서술형)
마플시너지 공통수학2 문제 전체보기 링크 바로가기