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[문제 889] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 집합의 교집합과 포함 관계를 동시에 만족하는 부분집합의 개수를 세는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. **(조건 분석)** 집합 X는 {3,4,5}의 부분집합이면서, {1,2}와의 교집합은 공집합이 아니고, {3,4}와는 교집합이 있어야 합니다. 이는 X가 **{1,2} 중 적어도 하나를 포함**하고, **{3,4} 중 적어도 하나를 포함**해야 함을 의미합니다.
2. (여사건 활용) ‘적어도’ 조건이 두 번 나왔으므로, 여사건을 활용합니다.
– 전체 경우: {1,2,3,4}를 반드시 포함하는 X의 개수
– 여사건 1: {1,2}를 포함하지 않는 경우
– 여사건 2: {3,4}를 포함하지 않는 경우
3. 포함-배제 원리: (전체) – (여1) – (여2) + (여1∩여2) 로 계산합니다.

주의할 점:
두 개의 ‘적어도’ 조건이 결합되어 있어 복잡합니다. 각 조건을 만족하는 경우의 수를 정확히 세고, 포함-배제 원리를 적용해야 합니다.

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대칭차집합의 원소 합 (서술형)