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[문제 882] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 집합의 교집합에 대한 정보가 주어졌을 때, 세 집합의 합집합을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. ‘A, B, C 중 어느 영화도 관람하지 않은 학생’은 n((A∪B∪C)ᶜ) 입니다.
2. **n(A∪B∪C) = n(U) – n((A∪B∪C)ᶜ)** 공식을 이용해 합집합의 원소 개수를 먼저 구합니다.
3. 이제 합집합 공식을 이용해 n(A∩B∩C)를 구해야 합니다. 이를 위해 n(A∩B), n(B∩C), n(C∩A)를 알아야 합니다.
4. 문제의 ‘A,B를 모두 관람한 학생은 10명’과 같은 조건이 바로 교집합의 원소 개수를 알려주는 것입니다.
5. 모든 값을 공식에 대입하여 n(A∩B∩C)를 찾습니다.

주의할 점:
문제의 문장을 집합 기호로 정확하게 변환하는 것이 중요합니다. ‘A와 B를 모두’는 A∩B, ‘적어도 하나’는 A∪B∪C, ‘모두 아닌’은 (A∪B∪C)ᶜ을 의미합니다.

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대칭차집합 원소 개수로 교집합 구하기