마플시너지공통수학2풀이해설0872고퀄리티 풀이영상제공0872 세 집합의 합집합과 교집합 원소 개수 계산

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[문제 872] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 집합의 교집합 원소 개수에 대한 진위 판별 문제입니다.

접근법:
1. **(ㄱ) n(A∩B∩C)의 최댓값은 세 집합의 원소 개수 중 가장 작은 값입니다. (min(n(A), n(B), n(C)))
2. **(ㄴ) n(A∩B∩C)의 최솟값은 0일 수 있습니다. (세 집합이 모두 겹치지 않는 영역이 존재할 수 있음)
3. **(ㄷ) 세 집합이 각각 서로소라는 조건만으로는 세 집합의 교집합이 공집합이라고 단정할 수 없습니다. (A∩B=∅, B∩C=∅ 이라도 A∩C는 존재할 수 있음)

주의할 점:
세 집합 이상의 교집합에 대한 최대/최소는 두 집합일 때보다 더 복잡하며, 항상 0이 최솟값이 될 수 있다는 가능성을 열어두어야 합니다.

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세 집합의 합집합과 교집합 원소 개수 계산