마플시너지공통수학2풀이해설0861고퀄리티 풀이영상제공0861 차집합 원소 개수의 최댓값 구하기 (교집합 최소 활용)

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[문제 861] 핵심 개념 및 풀이 전략

유한집합의 원소 개수와 관련된 여러 공식들의 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. 각 보기의 공식이 집합의 연산 법칙과 포함-배제 원리에 따라 올바른지 확인합니다.
– (ㄱ) n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 이므로 참입니다.
– (ㄴ) n(Aᶜ) = n(U) – n(A) 이므로 거짓입니다.
– (ㄷ) n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B) 이므로, n(A)+n(B) = n(A∪B)+n(A∩B) 입니다.
– (ㄹ) n(A△B) = n(A-B)+n(B-A) = n(A)+n(B)-2n(A∩B) 이므로 거짓입니다.

주의할 점:
유한집합의 원소 개수를 다루는 기본적인 공식들을 정확하게 암기하고 있어야 합니다.

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차집합 원소 개수의 최댓값 구하기 (교집합 최소 활용)