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[문제 845] 핵심 개념 및 풀이 전략

배수 집합의 합집합과 분배법칙을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 식 (A₄∪A₆) ∩ (A₃∪A₁₂)를 분배법칙을 이용해 전개할 수 있으나, 더 복잡해집니다.
2. 각 괄호 안의 포함 관계를 먼저 확인합니다.
– A₆ ⊂ A₃ 이므로, A₃∪A₆ = A₃ 입니다.
– A₁₂ ⊂ A₄ 이므로, A₄∪A₁₂ = A₄ 입니다.
3. 따라서 주어진 식은 A₄ ∩ A₃ 로 간단해집니다.
4. 4와 3의 공배수는 12의 배수와 같으므로, A₄∩A₃ = A₁₂ 입니다. n=12.

주의할 점:
합집합을 계산하기 전에, 두 배수 집합 사이에 포함 관계가 성립하는지(한 수가 다른 수의 약수인지) 먼저 확인하면 식을 간단히 할 수 있습니다.

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원소가 미지수로 이루어진 집합과 두 집합의 원소 일부 또는 전체를 포함하는 집합