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[문제 839] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 식 A ∪ (A∩B)ᶜ = U 를 간단히 합니다.
2. A ∪ (Aᶜ∪Bᶜ) = U (드모르간)
3. (A∪Aᶜ) ∪ Bᶜ = U ∪ Bᶜ = U
4. 즉, U ∪ Bᶜ = U 가 됩니다. 이 식이 성립하려면 Bᶜ이 U의 부분집합이기만 하면 되므로, 이 식은 항상 성립하는 항등식입니다.
5. (문제 오류 가능성 있음 – 해설에서는 A-B=∅, 즉 A⊂B를 유도함)

주의할 점:
해설 기준: 주어진 식을 변형하여 A-B=∅를 이끌어내고, A⊂B와 동치인 보기를 찾는 문제입니다.

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주어진 관계가 서로소임을 의미할 때