“

[문제 835] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭차집합과 관련된 연산 문제입니다.

접근법:
1. (A△B)△A = B 라는 성질을 이용합니다. (810번 참고)
2. (ㄱ) (A△B)△B = A 이므로 참입니다.
3. (ㄴ) (A△B)△C 와 A△(B△C)는 같습니다 (결합법칙 성립).
4. (ㄷ) A△B = A∪B 이려면, A∩B=∅ 이어야 합니다. 즉, 두 집합은 서로소입니다.

주의할 점:
대칭차집합의 여러 연산 성질들을 암기하고 있으면, 복잡한 증명 과정 없이도 빠르게 참/거짓을 판별할 수 있습니다.

”

두 집합이 서로소일 때의 포함 관계