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[문제 827] 핵심 개념 및 풀이 전략

새로운 연산(◇)이 정의되었을 때, 그 결과를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 연산 X◇Y = Xᶜ∪Y 의 정의에 따라 주어진 식을 단계적으로 계산합니다.
2. (A◇B) = Aᶜ∪B
3. (A◇B)◇A = (Aᶜ∪B)◇A = (Aᶜ∪B)ᶜ ∪ A
4. 드모르간 법칙과 분배법칙을 이용해 식을 간단히 합니다.
– (A∩Bᶜ) ∪ A
– (A∪A) ∩ (Bᶜ∪A) = A ∩ (A∪Bᶜ)
– A (흡수법칙)
5. 벤 다이어그램을 그려서 영역을 확인하는 것이 더 직관적일 수 있습니다.

주의할 점:
새로운 연산이 정의되면, 그 정의에 충실하게 문자를 치환하여 계산하면 됩니다.

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대칭차집합을 나타내는 벤 다이어그램 찾기