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[문제 823] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭차집합의 원소 합이 주어졌을 때, 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. S(A△B) = S(A∪B) – S(A∩B) 또는 S(A-B) + S(B-A) 입니다.
2. S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B) 이므로, **S(A△B) = S(A) + S(B) – 2*S(A∩B)** 입니다.
3. 집합 A, B의 원소 합을 각각 구합니다. S(A)=15, S(B)=14+a.
4. A∩B = {4, 5} 이므로, S(A∩B) = 9 입니다.
5. 2번 공식에 모든 값을 대입하여 12 = 15 + (14+a) – 2*9 라는 방정식을 풉니다.
6. a값을 구합니다.

주의할 점:
대칭차집합의 원소 합에 대한 공식 S(A△B) = S(A) + S(B) – 2*S(A∩B)를 알고 있으면 계산이 매우 편리합니다.

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주어진 연산과 동치인 표현 찾기