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[문제 796] 핵심 개념 및 풀이 전략
교집합, 합집합, 여집합, 차집합의 기본 연산에 대한 진위 판별 문제입니다.
접근법:
1. (ㄱ) A-B=∅ 이면, A는 B에 포함됩니다 (A⊂B).
2. (ㄴ) 벤 다이어그램을 그려보면, A∩Bᶜ = A-B 이고, B∩Aᶜ = B-A 입니다. 두 영역은 일반적으로 같지 않습니다.
3. (ㄷ) (A∪B) – A = (A∪B) ∩ Aᶜ = (A∩Aᶜ) ∪ (B∩Aᶜ) = ∅ ∪ (B-A) = B-A 입니다.
4. (ㄹ) A-Bᶜ = A ∩ (Bᶜ)ᶜ = A∩B 입니다.
주의할 점:
각 보기의 연산을 벤 다이어그램으로 그리거나, 연산 법칙(A-B = A∩Bᶜ)을 이용하여 대수적으로 변환하여 참/거짓을 판별합니다.
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집합의 기본 연산 법칙 참/거짓 판별하기