마플시너지공통수학2풀이해설0794고퀄리티 풀이영상제공0794 세 집합의 연산 법칙 참/거짓 판별하기

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[문제 794] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 집합 사이의 교집합, 차집합 연산에 대한 진위 판별 문제입니다. 벤 다이어그램을 활용하면 편리합니다.

접근법:
1. 세 집합 A, B, C의 관계를 나타내는 일반적인 벤 다이어그램을 그립니다.
2. 각 보기의 좌변과 우변이 나타내는 영역을 벤 다이어그램에 각각 색칠해 봅니다.
3. 두 영역이 일치하는지를 시각적으로 확인하여 참/거짓을 판별합니다.
– (ㄱ) (A-B)-C 와 A-(B∪C) 가 같은 영역인지 확인합니다.
– (ㄴ) A-(B-C) 와 (A-B)∪(A∩C) 가 같은 영역인지 확인합니다.

주의할 점:
차집합은 교집합과 여집합으로 변환(A-B = A∩Bᶜ)하여 대수적으로 증명할 수도 있지만, 벤 다이어그램을 이용하는 것이 더 직관적입니다.

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세 집합의 연산 법칙 참/거짓 판별하기