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[문제 791] 핵심 개념 및 풀이 전략

합집합과 교집합의 정보를 이용해 원래 집합을 추론하는 문제입니다.

접근법:
1. A∩B={-3, 2} 이므로, -3과 2는 A와 B 모두의 원소입니다.
2. A∪B={-3, -1, 0, 2, 4} 이므로, A와 B의 원소는 이 5개 안에서만 구성됩니다.
3. A-B = (A∪B) – B 입니다. 따라서 B의 모든 원소의 합이 2라는 조건을 이용해 B를 먼저 확정해야 합니다.
4. B는 -3과 2를 반드시 포함하므로, 나머지 원소들의 합이 2 – (-3+2) = 3이 되어야 합니다. 합집합의 남은 원소 {-1, 0, 4} 중에서 합이 3이 되는 조합은 {-1, 4} 입니다.
5. 따라서 B = {-3, 2, -1, 4} 입니다.
6. A-B = (A∪B) – B = {0} 이므로, A-B의 원소의 합은 0입니다.

주의할 점:
S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B) 공식을 활용하거나, 벤 다이어그램을 그려 각 영역의 원소를 추론하는 방식으로 풀 수 있습니다.

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합집합과 교집합 원소 합으로 집합 추론하기