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[문제 790] 핵심 개념 및 풀이 전략
두 집합의 교집합과 차집합의 정보가 주어졌을 때, 미지수를 찾는 문제입니다.
접근법:
1. A∩B = {-2, 1} 이므로, -2와 1은 A와 B 모두의 원소입니다.
2. B-A = {3} 이므로, 3은 B의 원소이지만 A의 원소는 아닙니다.
3. 위의 정보들을 종합하면, 집합 B의 모든 원소를 알 수 있습니다. B = {-2, 1, 3}.
4. 집합 B={-2, 1, a} 와 비교하여 a값을 구합니다.
5. 이제 집합 A={-2, b, 1}과 B={-2, 1, 3}의 관계를 봅니다. 3은 A의 원소가 아니므로, b는 3이 될 수 없습니다. (문제 오류 가능성 있음 – 해설에서는 b가 A의 다른 원소를 나타냄)
주의할 점:
벤 다이어그램을 그려 교집합 영역에 {-2, 1}, B-A 영역에 {3}을 채워 넣으면 집합 B를 쉽게 확정할 수 있습니다.
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교집합과 차집합 정보로 집합 원소 구하기