쎈 공통수학2 문제 전체보기 링크 바로가기
“
[문제 781] 핵심 개념 및 풀이 전략
집합의 원소 중 소수의 개수로 새로운 함수 N(S)를 정의하고, 그 성질을 묻는 진위 판별 문제입니다.
접근법:
1. 전체집합 U={1,…,10}에서 소수는 {2,3,5,7} (4개), 비소수는 {1,4,6,8,9,10} (6개)입니다.
2. (ㄱ) S={2,3,4}에서 소수는 2,3이므로 N(S)=2 입니다.
3. (ㄴ) N(S)의 최댓값은 U에 포함된 모든 소수를 가질 때이므로 4입니다.
4. (ㄷ) N(S)=1인 집합 S는, **4개의 소수 중 하나를 선택**하고(₄C₁), **6개의 비소수들로 만들 수 있는 모든 부분집합**과 조합하여 만듭니다. 따라서 개수는 ₄C₁ × 2⁶ 입니다.
주의할 점:
N(S)=1 이라는 것은, 소수를 정확히 1개만 포함하고 비소수는 포함해도 되고 안해도 된다는 의미로 해석해야 합니다.
”
원소 중 소수의 개수로 정의된 함수 이해하기