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[문제 758] 핵심 개념 및 풀이 전략

특별한 규칙과 특정 원소 포함 조건을 동시에 만족하는 집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원소가 될 수 있는 자연수는 18의 양의 약수입니다.
2. 규칙에 따라 짝지어지는 원소 묶음을 찾습니다. {1,18}, {2,9}, {3,6}
3. (나) 조건: 집합 X는 2를 반드시 원소로 가져야 합니다.
4. (가) 조건: x=2가 X의 원소이므로, 18/2 = 9도 반드시 X의 원소가 되어야 합니다. 즉, **{2,9} 묶음은 반드시 포함**되어야 합니다.
5. 결국, 구하는 집합 X의 개수는 {2,9} 묶음을 반드시 포함하면서, 나머지 2개의 묶음({1,18}, {3,6})으로 만들 수 있는 부분집합의 개수와 같습니다. (2²)

주의할 점:
특정 원소를 포함하라는 조건이 주어지면, 그 원소와 짝이 되는 다른 원소도 규칙에 따라 반드시 포함되어야 함을 잊지 말아야 합니다.

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특정 원소를 포함하는 특별한 규칙의 집합