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[문제 745] 핵심 개념 및 풀이 전략

적어도 하나의 특정 원소를 포함하는 진부분집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. ‘홀수 또는 소수’를 적어도 하나 포함해야 합니다. 이 조건의 여사건은 ‘홀수도 아니고 소수도 아닌’ 원소들로만 이루어진 부분집합입니다.
2. 집합 A에서 홀수와 소수를 모두 제외한 원소를 찾습니다. {4, 6}
3. (전체 진부분집합 개수) 2⁷ – 1 = 127 개.
4. (여사건의 경우) {4, 6}으로 만들 수 있는 부분집합의 개수는 2²=4개 입니다. 이들은 모두 진부분집합입니다.
5. (전체 진부분집합 개수) – (여사건의 개수)를 계산합니다.

주의할 점:
진부분집합 조건이 있으므로, 전체 경우의 수를 계산할 때 미리 1을 빼고 시작하는 것이 편리합니다.

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적어도 하나의 특정 원소를 갖는 진부분집합