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[문제 744] 핵심 개념 및 풀이 전략

A 또는 B를 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건 또는 포함-배제 원리를 이용합니다.

접근법:
1. (여사건 풀이) ‘2 또는 5를 원소로 갖는다’의 반대는 ‘2와 5를 모두 원소로 갖지 않는다’ 입니다.
2. (전체 경우) 집합 A의 모든 부분집합의 개수를 구합니다.
3. (여사건의 경우) 2와 5를 모두 제외한 나머지 원소들로 만들 수 있는 부분집합의 개수를 구합니다.
4. (전체 개수) – (여사건의 개수)를 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) 처럼, (2를 포함하는 개수) + (5를 포함하는 개수) – (2와 5를 모두 포함하는 개수)로도 계산할 수 있습니다.

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2 또는 5를 원소로 갖는 부분집합의 개수