마플시너지공통수학2풀이해설0740고퀄리티 풀이영상제공0740 원소 개수 조건이 추가된 A⊂X⊂B 찾기

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[문제 740] 핵심 개념 및 풀이 전략

A ⊂ X ⊂ B와 함께 원소의 개수에 대한 추가 조건이 있는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다.
– A = {1, 3}
– B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
2. 집합 X는 {1,3}을 반드시 포함하고, {2,4,6,12}의 원소들을 추가로 가질 수 있습니다.
3. (나) 조건: n(X)≥4 이므로, X는 {2,4,6,12}의 원소 중 **적어도 2개**를 더 가져와야 합니다. (기본 원소 2개 + 추가 원소 2개 이상)
4. {2,4,6,12}의 부분집합 중에서 원소의 개수가 2개 이상인 것의 개수를 셉니다. (전체 부분집합 개수 – 공집합 개수 – 원소 1개인 부분집합 개수)

주의할 점:
원소 개수에 대한 조건은 조합(Combination)을 이용하여 경우를 나누어 풀 수도 있습니다.

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원소 개수 조건이 추가된 A⊂X⊂B 찾기