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[문제 739] 핵심 개념 및 풀이 전략

복잡한 방정식의 해를 원소로 하는 집합 사이의 포함 관계를 묻는 문제입니다.

접근법:
1. (집합 A 구하기) 주어진 방정식을 풀기 위해 x²-5x를 X로 치환합니다. X에 대한 이차방정식을 풀어 X값을 찾고, 다시 x²-5x=X를 풀어 집합 A의 원소를 모두 구합니다.
2. (집합 B 구하기) B는 36의 양의 약수 집합입니다.
3. (집합 X 개수 구하기) A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X는, B의 부분집합 중 A의 모든 원소를 반드시 포함하는 집합입니다. 부분집합 개수 공식을 이용해 답을 구합니다.

주의할 점:
치환을 이용한 고차방정식 풀이를 정확하게 할 수 있어야 집합 A를 올바르게 구할 수 있습니다.

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치환을 이용한 방정식의 해와 부분집합 관계