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[문제 736] 핵심 개념 및 풀이 전략

벤 다이어그램으로 주어진 집합에 대해, A ⊂ X ⊂ B와 추가 조건을 만족하는 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 벤 다이어그램을 보고 A와 B를 원소나열법으로 나타냅니다.
– A = {1, 2, 3, 4}
– B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
2. 집합 X는 B의 부분집합이면서, {1,2,3,4}를 **반드시 포함**해야 합니다.
3. 추가 조건으로, X는 5를 **원소로 갖지 않아야** 합니다.
4. 따라서 집합 X의 개수는, B의 원소 중 {1,2,3,4}와 {5}를 제외한 나머지 원소 **{6, 7}**로 만들 수 있는 부분집합의 개수와 같습니다. (2²)

주의할 점:
여러 조건이 붙을 때마다, 전체 집합에서 조건에 해당하는 원소들을 하나씩 제외하고 남은 원소들로 부분집합을 만든다고 생각하면 됩니다.

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벤 다이어그램과 A⊂X⊂B, 추가 조건의 이해