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[문제 735] 핵심 개념 및 풀이 전략

A ⊂ X ⊂ B를 만족하는 집합 X의 개수를 구하는 가장 기본적인 유형입니다.

접근법:
1. 세 집합 A, B, X를 모두 원소나열법으로 나타냅니다.
– A = {2, 3}
– B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
2. 집합 X는 B의 부분집합이면서, A의 모든 원소(2, 3)를 **반드시 포함**해야 합니다.
3. 따라서 집합 X의 개수는, B의 원소 중 2와 3을 제외한 나머지 원소들 **{1, 6, 9, 18}** 로 만들 수 있는 부분집합의 개수와 같습니다.
4. {1, 6, 9, 18}의 원소 개수는 4개이므로, 구하는 집합 X의 개수는 2⁴ 입니다.

주의할 점:
A⊂X⊂B를 만족하는 X의 개수는 2^(n(B)-n(A)) 공식으로 빠르게 구할 수 있습니다. (단, A⊂B가 전제되어야 함)

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A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수 구하기