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[문제 732] 핵심 개념 및 풀이 전략

원소의 합이 홀수가 되는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
원소의 합이 홀수가 되려면, 부분집합에 포함된 **홀수의 개수가 홀수 개**여야 합니다.
1. 집합 A의 홀수는 {1, 3, 5, 7} (4개), 짝수는 {2, 4, 6} (3개) 입니다.
2. (경우 1: 홀수 1개 포함) 4개의 홀수 중 1개를 선택하고(₄C₁), 3개의 짝수로는 임의의 부분집합을 만듭니다. (₄C₁ × 2³)
3. (경우 2: 홀수 3개 포함) 4개의 홀수 중 3개를 선택하고(₄C₃), 3개의 짝수로는 임의의 부분집합을 만듭니다. (₄C₃ × 2³)
4. 두 경우의 수를 더하고, n(X)≥2 조건을 만족하지 않는 경우({1},{3},{5},{7}) 4개를 제외합니다.

주의할 점:
짝수는 합에 아무리 더해도 홀/짝 여부에 영향을 주지 않습니다. 합의 홀/짝은 오직 홀수의 개수에 의해서만 결정됩니다.

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원소의 합이 홀수가 되는 부분집합의 개수 구하기