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[문제 731] 핵심 개념 및 풀이 전략

원소의 곱이 6의 배수가 되는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건의 원리를 이용하는 것이 편리합니다.

접근법:
1. 전체 경우: 6을 포함하지 않는 U의 부분집합 중 공집합이 아닌 것의 개수를 구합니다.
2. **(여사건)** ‘곱이 6의 배수’의 반대는 ‘곱이 6의 배수가 아닌 경우’ 입니다. 6은 포함하지 않으므로, 이는 **(2의 배수를 포함하지 않음) 또는 (3의 배수를 포함하지 않음)**을 의미합니다.
3. 6을 제외한 원소는 {1,2,3,4,5,7,8,9} 입니다. 이 중 2의 배수는 {2,4,8}, 3의 배수는 {3,9} 입니다.
4. (전체) – (2의 배수가 없는 경우) – (3의 배수가 없는 경우) + (2와 3의 배수 모두 없는 경우)를 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
‘적어도 ~이다’ 또는 ‘~의 배수이다’와 같은 조건은 여사건을 활용하면 계산이 더 간단해지는 경우가 많습니다.

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곱이 6의 배수가 되는 부분집합