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[문제 730] 핵심 개념 및 풀이 전략

특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 조합(Combination)의 개념을 활용하면 편리합니다.

접근법:
1. 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {2, 3, 4, 5, 6, 7}.
2. A의 부분집합이 **’두 개의 홀수’를 원소로** 가져야 합니다.
3. A의 원소 중 홀수는 {3, 5, 7}로 3개, 짝수는 {2, 4, 6}으로 3개입니다.
4. (홀수 선택) 3개의 홀수 중 2개를 반드시 포함해야 합니다. (₃C₂ = 3가지 경우)
5. (짝수 선택) 나머지 짝수 3개는 포함해도 되고 안해도 됩니다. 따라서 짝수로 만들 수 있는 부분집합의 개수는 2³ = 8개 입니다.
6. 따라서 구하는 부분집합의 개수는 (홀수 선택 경우의 수) × (짝수 선택 경우의 수) = 3 × 8 = 24 입니다.

주의할 점:
원소의 성질(홀수, 짝수)에 따라 그룹을 나누고, 각 그룹에서 조건을 만족하는 경우의 수를 구해 곱하는 방식으로 해결합니다.

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두 개의 홀수를 원소로 갖는 부분집합