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[문제 729] 핵심 개념 및 풀이 전략

부분집합의 최소 원소와 최대 원소가 정해진 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (최소 원소 조건) 집합 X의 원소 중 가장 작은 값이 3이므로, X는 3을 **반드시 포함**하고, 3보다 작은 원소인 0, 1, 2는 **포함하지 않아야** 합니다.
2. (최대 원소 조건) 집합 X의 원소 중 가장 큰 값이 7이므로, X는 7을 **반드시 포함**하고, 7보다 큰 원소인 8은 **포함하지 않아야** 합니다.
3. 결국, 집합 X는 전체집합 U={0, …, 8}의 부분집합 중에서, {0,1,2,8}은 제외하고 {3,7}은 반드시 포함하는 부분집합입니다.
4. 나머지 원소 {4, 5, 6}으로 만들 수 있는 부분집합의 개수와 같습니다. (2³)

주의할 점:
최소/최대 원소 조건은 특정 원소의 포함/불포함 조건을 동시에 알려주는 것입니다.

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최소/최대 원소가 정해진 부분집합