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[문제 727] 핵심 개념 및 풀이 전략

여러 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 진부분집합의 개념이 포함되어 있습니다.

접근법:
1. 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {2, 3, 4, 5}.
2. 집합 X는 A의 부분집합 중 3, 4를 반드시 원소로 가져야 합니다.
3. 일단, 3과 4를 반드시 포함하는 A의 부분집합의 개수는 2^(4-2) = 4개 입니다.
4. 그런데 X≠A 라는 조건, 즉 X는 A의 **진부분집합**이라는 조건이 있습니다.
5. 3단계에서 구한 4개의 부분집합 중에, A 자기 자신이 포함되어 있는지 확인합니다. ({3,4,2,5}는 A 자신입니다.)
6. 따라서 A 자신을 제외해야 하므로, 구하는 집합 X의 개수는 4 – 1 = 3개 입니다.

주의할 점:
X≠A 와 같은 추가 조건이 있을 때는, 기본 공식으로 개수를 구한 뒤에 조건에 맞지 않는 경우를 제외해주어야 합니다.

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진부분집합과 특정 원소 포함 조건