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[문제 726] 핵심 개념 및 풀이 전략

특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수가 주어졌을 때, 원래 집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 집합 A는 k 이하의 자연수이므로, n(A)=k 입니다.
2. 부분집합이 2를 ‘반드시 포함’하고, 3, 5를 ‘포함하지 않아야’ 합니다.
3. 이 부분집합의 개수는 2^(k – 1 – 2) = 2^(k-3) 입니다.
4. 문제에서 이 개수가 64라고 주어졌으므로, 2^(k-3) = 64 = 2⁶ 이라는 등식을 세웁니다.
5. 지수를 비교하여 k-3 = 6 을 풀어 k값을 구합니다.

주의할 점:
725번 문제의 역산 과정입니다. 부분집합 개수 공식을 정확히 이해하고 있어야 합니다.

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특정 조건의 부분집합 개수와 미지수