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[문제 724] 핵심 개념 및 풀이 전략

여러 조건을 만족하는 부분집합의 원소의 합의 최솟값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (가) 조건: 집합 B의 진부분집합 개수가 63개이므로, 2ⁿ⁽ᴮ⁾ – 1 = 63 입니다. 따라서 집합 B의 원소의 개수는 **p=6**개 입니다.
2. (나) 조건: 집합 B의 원소 중 가장 작은 원소는 19입니다.
3. (원소 합의 최솟값) 집합 B는 100보다 작은 홀수들의 부분집합입니다. 원소의 합 q가 최소가 되려면, 가장 작은 원소 19를 포함하여 **연속된 6개의 홀수**로 구성되어야 합니다.
4. 따라서 최소 합을 갖는 집합 B는 {19, 21, 23, 25, 27, 29} 이며, 이 원소들의 합 q를 구합니다.

주의할 점:
원소의 합이 최소가 되려면 가능한 한 작은 수들로 집합을 구성해야 한다는 점을 이용해야 합니다.

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원소의 합이 최소가 되는 부분집합