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[문제 723] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 집합의 부분집합 개수를 통해 원소 개수를 찾고, 이를 이용해 다른 집합의 진부분집합 개수를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 집합 A의 부분집합의 개수가 16개이므로, 2ⁿ⁽ᴬ⁾ = 16 입니다. 따라서 **n(A)=4** 입니다.
2. n(A)+n(B)=10 이라는 식에 n(A)=4를 대입하여 **n(B)=6** 임을 구합니다.
3. 집합 B의 원소의 개수가 6개이므로, 진부분집합의 개수는 **2⁶ – 1** 입니다.

주의할 점:
원소의 개수, 부분집합의 개수, 진부분집합의 개수 사이의 관계(n, 2ⁿ, 2ⁿ-1)를 정확히 알고 있어야 합니다.

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부분집합 개수로 다른 집합 정보 추론