마플시너지공통수학2풀이해설0710고퀄리티 풀이영상제공0710 두 부등식 해집합의 포함 관계(A⊂B)

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[문제 710] 핵심 개념 및 풀이 전략

부등식의 해집합 사이의 포함 관계를 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 각 집합의 조건인 이차부등식을 풀어 해집합을 구합니다.
– A = {x | -2a ≤ x ≤ a} (자연수 a이므로)
– B = {x | -10 < x < 6}
2. A⊂B가 성립하도록 수직선 위에 두 집합의 범위를 나타냅니다.
3. 수직선을 보고, A의 양 끝값이 B의 범위 안에 포함되기 위한 부등식을 세웁니다.
– -10 < -2a 그리고 a < 6
4. 두 부등식을 모두 만족하는 자연수 a의 개수를 셉니다.

주의할 점:
수직선을 이용해 포함 관계를 시각적으로 표현하면 부등식을 세울 때 실수를 줄일 수 있습니다. 등호 포함 여부를 주의 깊게 판단해야 합니다.

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두 부등식 해집합의 포함 관계(A⊂B)