마플시너지공통수학2풀이해설0696고퀄리티 풀이영상제공0696 해가 1개일 조건(이차항 계수 미지수)

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[문제 696] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차방정식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 묻는 문제입니다. 단, 이차항의 계수가 0이 되는 경우를 고려해야 합니다.

접근법:
n(A)=1, 즉 해가 하나만 존재하려면 두 가지 경우가 있습니다.
1. (경우 1: 이차방정식일 때) k-1 ≠ 0 이고, 방정식이 **중근**을 가질 때입니다. **판별식 D = 0** 을 풀어 k값을 찾습니다.
2. (경우 2: 일차방정식일 때) 이차항의 계수가 0일 때, 즉 **k-1 = 0** 일 때입니다. 이때 주어진 식이 일차방정식이 되어 해를 하나 갖는지 확인합니다.
3. 두 경우에서 나온 모든 k값의 합을 구합니다.

주의할 점:
이차방정식이라는 말이 없을 때, 최고차항의 계수가 0이 되는 특별한 경우를 빠뜨리지 않도록 항상 주의해야 합니다.

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해가 1개일 조건(이차항 계수 미지수)