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[문제 693] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차부등식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. n(A)=1 이 되려면, 부등식 x²+2kx+2k+3 ≤ 0을 만족하는 **실수 x가 오직 하나만 존재**해야 합니다.
2. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 **x축에 접해야** 합니다.
3. 따라서 이차방정식 x²+2kx+2k+3=0이 **중근**을 가져야 합니다.
4. 이 이차방정식의 판별식 D = 0** 이라는 등식을 세워 가능한 모든 k값의 합을 구합니다.

주의할 점:
이차부등식의 해가 오직 하나일 경우는, 완전제곱식 형태로 묶이고 그 값이 0이 되는 경우 뿐입니다.

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이차부등식의 해가 1개일 조건