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[문제 689] 핵심 개념 및 풀이 전략

원소의 개수(n(A))와 집합의 포함 관계(⊂) 사이의 관계를 묻는 문제입니다.

접근법:
(ㄱ) n(∅)=0 이므로, n(A)=n(∅) 이면 n(A)=0 입니다. 원소의 개수가 0개인 집합은 공집합(∅) 뿐입니다.
(ㄴ) (반례) A={1}, B={1,2}이면 A⊂B 이고 n(A)(ㄷ) (반례) A={1,2}, B={3,4}이면 n(A)=n(B)이지만 A=B는 아닙니다.

주의할 점:
A⊂B는 n(A)≤n(B)를 의미하며, 등호가 성립할 수 있습니다. 두 집합의 원소 개수가 같다고 해서 두 집합이 같은 것은 아닙니다.

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원소 개수와 집합 포함 관계의 이해