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[문제 687] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 집합의 원소의 개수가 같을 조건을 이용해 미지수 값을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (n(A) 구하기) 집합 A는 36의 양의 약수를 원소로 가집니다. 36 = 2² × 3² 이므로 약수의 개수는 (2+1)(2+1) = 9개입니다. 즉, n(A) = 9.
2. (n(B) 구하기) 집합 B는 k보다 작은 자연수를 원소로 가집니다. {1, 2, …, k-1} 이므로, n(B) = k-1 입니다.
3. n(A) = n(B) 라는 등식, 즉 9 = k-1 을 풀어 k값을 구합니다.

주의할 점:
약수의 개수를 구하는 공식(소인수분해 후 각 지수에 1을 더해 곱한다)을 이용하면 편리합니다.

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두 집합의 원소 개수가 같을 조건