마플시너지공통수학2풀이해설0663고퀄리티 풀이영상제공0663 평행이동한 두 원이 직선과 만날 조건 찾기

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[문제 663] 핵심 개념 및 풀이 전략

연속적인 평행이동을 거친 두 원이 특정 직선과 모두 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원 C를 x축으로 m만큼 평행이동한 원 C₁의 중심과 반지름을 구합니다.
2. 원 C₁을 다시 y축으로 n만큼 평행이동한 원 C₂의 중심과 반지름을 구합니다.
3. (가) 조건: 원 C₁이 직선 l과 두 점에서 만나므로, (C₁의 중심과 l 사이의 거리) < (반지름) 이라는 부등식을 세워 m의 범위를 구합니다.
4. (나) 조건: 원 C₂가 직선 l과 두 점에서 만나므로, (C₂의 중심과 l 사이의 거리) < (반지름) 이라는 부등식을 세워 n의 범위를 m에 대한 식으로 구합니다.
5. 두 범위를 만족하는 자연수 m, n에 대하여 m+n의 최댓값을 찾습니다.

주의할 점:
두 개의 독립적인 ‘원과 직선이 두 점에서 만날 조건(d

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평행이동한 두 원이 직선과 만날 조건 찾기