마플시너지공통수학2풀이해설0626고퀄리티 풀이영상제공0626 y=x를 이용한 연속 대칭과 최단 거리

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[문제 626] 핵심 개념 및 풀이 전략

연속적인 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 점이 x축과 y축을 모두 거쳐 갑니다.

접근법:
1. 점이 거쳐가는 축(또는 직선)에 대해 시작점과 끝점을 순차적으로 대칭이동시킵니다.
2. 점 A(3,7)를 y축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.
3. 점 B(6,2)를 x축에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.
4. AQ+QP+PB의 최솟값은, 최종적으로 이동된 두 점 **A’과 B’을 직선으로 이은 거리**와 같습니다.
5. 두 점 A’과 B’ 사이의 거리를 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
각 점이 어떤 축을 거쳐 가는지에 따라 대칭시킬 축이 결정됩니다. Q는 y축 위, P는 x축 위를 움직이므로 각각의 축에 대해 대칭이동을 적용합니다.

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y=x를 이용한 연속 대칭과 최단 거리