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[문제 623] 핵심 개념 및 풀이 전략

점을 직선에 대해 대칭이동시킨 후, 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 점 P(1,5)를 직선 x-3y+4=0에 대해 대칭이동한 점 Q의 좌표를 구합니다. (618번 참고: 중점 조건 + 수직 조건)
2. 이제 세 꼭짓점 O(0,0), P(1,5), Q(구한 좌표)의 좌표를 모두 알게 되었습니다.
3. 신발끈 공식을 이용하거나, 한 변을 밑변으로 하고 높이를 구해 삼각형 OPQ의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
점의 직선 대칭 이동 계산을 정확하게 하는 것이 첫 단계입니다. 연립방정식을 푸는 과정에서 실수가 없도록 주의해야 합니다.

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대칭이동과 원과 점 사이 거리(응용)