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[문제 618] 핵심 개념 및 풀이 전략

점을 직선에 대하여 대칭이동시키는 대표적인 문제입니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용합니다.

접근법:
1. 대칭이동한 점을 B(a,b)로 둡니다.
2. (중점 조건) 두 점 A, B의 중점은 대칭축인 직선 위에 있어야 합니다. 중점의 좌표를 구해 직선의 방정식에 대입하여 a,b의 관계식을 하나 얻습니다.
3. (수직 조건) 두 점 A, B를 잇는 직선은 대칭축인 직선과 서로 수직이어야 합니다. 두 직선의 기울기의 곱이 -1이라는 조건을 이용해 두 번째 관계식을 얻습니다.
4. 두 관계식을 연립하여 a,b 값을 구합니다.

주의할 점:
직선 대칭 문제는 항상 ‘중점’과 ‘수직’이라는 두 가지 핵심 키워드를 이용해 연립방정식을 푼다는 것을 반드시 기억해야 합니다.

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대칭이동과 원과 점 사이의 최단 거리