“

[문제 602] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 y축과 만나는 점(y절편)의 좌표를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. (원점 대칭) 포물선 y=x²-2x+a-8을 원점에 대해 대칭이동합니다. (x→-x, y→-y)
2. (x축 평행이동) 1단계에서 얻은 포물선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x→x-3)
3. 최종적으로 이동된 포물선이 y축과 만나는 점의 y좌표가 2라고 했습니다.
4. 최종 포물선의 방정식에 x=0을 대입한 값이 2가 되도록 하는 a값을 구합니다.

주의할 점:
y축과 만나는 점은 x좌표가 0인 점입니다. 대칭이동과 평행이동을 거친 최종 식에 x=0을 정확히 대입해야 합니다.

”

점대칭과 평행이동의 순차 적용