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[문제 596] 핵심 개념 및 풀이 전략

연속적인 이동(평행, 대칭)을 거친 원의 중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원의 이동은 중심의 이동으로 생각합니다. 원래 원의 중심 (-3,1)의 좌표를 찾습니다.
2. 이 중심점을 주어진 규칙(평행이동 → y=x 대칭)에 따라 이동시켜 최종 중심의 좌표를 구합니다.
3. 이 최종 중심점이 직선 y=ax+1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.

주의할 점:
원 전체의 방정식을 이동시키는 것보다, 중심점 하나만 이동시키는 것이 계산이 훨씬 간단하고 효율적입니다.

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연속 이동한 원의 중심이 직선 위